立方程式の計算
数学を苦手にする生徒の多くが連立方程式を苦手にしています。
1年の数学から積み上げてきた様々な計算ルールを身につけ、それを使うことができていなければなりません。
正負の数の計算、文字式の計算、方程式の計算が誤りなく計算できるようになっていなければなりません。
数学が嫌いな子の多くは練習が不足しています。
連立方程式では計算を始めてからの手順が多く、これまでの計算練習が不足している場合に、計算を一度も誤りなく正解に行き着くことが大変です。
連立方程式の計算を進めても正しい答えまで行き着かず間違いが続くと学習を続けていくのが嫌になってきます。
一人で計算をしていても、間違いの箇所をなかなか発見できずに嫌になることもあります。
栄翔塾では、連立方程式の宿題が戻ってきたときに、一問一問の丸つけを講師が行い、計算の過程の中で間違いの箇所を指摘する指導をしています。
片方の式から片方の式を加減法によりたし算、ひき算する際の計算ミス。
移行の際の符号のミス。
係数をそろえる際のかけ算の計算ミス。
分数が含まれている連立方程式の計算では、さらにミスの発生が多くなります。
小学6年生の後半にバタバタと習得させられる分数のかけ算とわり算の計算練習が不足していることも影響しているのだと思います。
そのミスの発生を確認させ、自分でしっかり正解を出せるように、一問一問の解き方の過程に目を光らせて指導をしています。
連立方程式の応用問題（割合）
中学2年生が習う連立方程式の応用問題の中にパーセントや歩合が含まれる問題があります。
わかりづらいと言う生徒が多い問題です。
啓林館の教科書には次のような問題が載っています。
「ある店で、シャツとパンツを１組買いました。
定価どおりだと、1組の値段は3,500円でしたが、シャツは定価の30％引き、パンツは定価の20％引きだったので、代金は2,700円になりました。
このシャツとパンツの定価は、それぞれいくらですか。」
この問題に向かう前に連立方程式の計算、1年の方程式の計算を習得しておかなければなりません。
分数や小数が含まれている方程式と連立方程式の計算ができていなければなりません。
それと小学5年生の時に習った「割合」の学習内容が必要です。
割合の応用の問題をたくさんこなした子と割合は苦手だったという子では、この問題を解くのにかかる時間は大きく変わってきます。
1）パーセントと歩合をきちんと小数または分数で表せることが必要です。
2）その上で次の数字をかけ算で求めることができていなければなりません。
原価の20パーセント増しの金額を求める問題があります。
原価の20パーセントを求めます。原価に20パーセント分を加えると20パーセント増しの金額が求まります。
ここで終わらないで、原価×1.2で求められることが必要です。
それを納得してもらう必要があります。
次のような問題を5〜6問解かせます。
「1こ400円で仕入れた筆箱に、仕入れの値段の20％のもうけがあるように定価をつけようと思います。定価を何円にすればよいでしょうか。」
3）もとの数字より小さくなる数字を求めるのは次のハードルです。
□×0.9で 1割引きの値段が出てくるのを確認させます。
2割引きの値段は □ × 0.8です。
この種類の問題も5〜6問解かせます。
「ひろみさんは、定価600円のくつ下を、定価の10％引きで買いました。ひろみさんは何円はらいましたか。」
ここまでの準備をした上で、中2の連立方程式の問題に移ります。
5年生の学習の内容の理解に差があるので、学校や一斉の授業の塾で教えるのは難しい内容です。
教室にいる全員がしっかり理解するのはなかなか大変であると思います。
栄翔塾では、小学校5年生の理解度の違いに応じて学習のスピードを変え、一人ひとりが理解できるように指導していきます。
中学2年生の証明問題
中学2年生は2学期の数学で証明を学習します。
数学や文を読むことが嫌いな生徒は、この単元を苦手とします。
当塾では合同などの証明問題に次のように取り組みます。
1. 証明したい2つの三角形に色鉛筆で色を塗る。
2. 等しい辺や角を見つけ、図の中に同じ印をつける。
3. 等しい辺や角を式で表し、その理由をきちんと書く。
4. 合同の条件を書く。
5. 結論を書く。
この証明パターンで書く練習を繰り返し、できるようにしています。
