中学１年生が中学３年生で習う「乗法の公式」に挑戦。
一次関数の利用の問題が解ける生徒に
乗法の公式の左辺を展開し、右辺の式になることを確認し、覚えてしまう授業を進めました。
次のような式です。
（ｘ+a)(x+b)=x²+(a+b)x+ab
はじめは（ｘ+a)(x+b)の式の展開です。
（ｘ+ｂ）をAと置き換えます。
（ｘ+a)(x+b)＝（ｘ+a)A＝ｘA+aA となります。
式を元に戻すと、
ｘ(ｘ+ｂ)+a(ｘ+b)=x²+xb+ax+abになります。
並び替えて、ｘ²+ax+bx+ab
少し説明を加えて、x²+(a+b)x+abになることを確認させます。
まず、この式を確実に覚えてもらいます。
数学をしっかりやってきている生徒ですので、ここまではスムーズです。
あなたも、中１で乗法の公式を学習してみませんか。
中１の３学期に中３で習う現在完了形を学習します。
中学１年生で次のような学習をしている生徒がいます。
中１の３学期（１月）に中３生が習う現在完了形について予習しました。
現在完了形を開設するビデオの講義を見てポイントをノートにまとめました。
３０ほどの例文の並び替えの問題、穴埋めの問題を進めました。
並び替えの文は次のような文です。
His friend has lived in this house for ten years.
解説で、次のような内容を確認します。
現在完了形の継続では
have(has)+過去分詞～で表し、
「過去のある時に始まった状態が現在までずっと継続している」という意味になります。
for (～の間)の意味になります。
中１の１１月に中２の２学期に習う一次関数をマスター
小学校の学習をしっかり進めており、学習に前向きな生徒は先の単元を予習していくことができます。集団で授業を受講する塾は難しいのですが、栄翔塾では、自分のペースで進めていくことができます。中１の秋に２年の２学期に習う一次関数の応用の問題を解くことができる生徒がいます。生徒は一次関数の後半に習う、グラフに囲まれた面積を求める問題や図形上を移動する点と頂点を結んでできる三角形の面積を求める問題を解きます。それだからといって、現在の学習もおろそかにしていません。３学期になって実施された実力テストでの学年順位は５位でした。
英語についても積極的に進めており、１年の３学期に、３年生で習う現在完了形、不定詞の応用の問題を学習しています。
集団で習う形の塾へ通っていて、進むペースが遅いと感じている方は是非一度いらしてください。分かりながら先に進んでいくことができます。
文字式のかっこのはずし方、（7ｘ＋8）−（2ｘ＋6）の計算
中学1年生の文字式で次のような計算を学習します。
次の左の式から右の式を引きなさい。
7x + 8 、2x + 6
（7ｘ＋8）−（2ｘ＋6）の計算です。
この計算の中のかっこをはずした時の正しい符号（＋か-）を理解するのに多くの生徒が苦労します。
特に2つ目の式の後ろの項の符号です。
この式では6の符号です。
栄翔塾では、このような式を示して理解するのを助けます。
10−（2＋5）の答えを聞きます。
生徒は3と答えます。
かっこをはずして式を書いてもらいます。
多くの生徒が10−2＋5と答えます。
10−2＋5の式の答えは13になります。
かっこを次のようにはずすと正しい答えになります。
10−2−5＝3
10−（2＋5）の元の式が２と５を加えたものを10から引く、10から2も5も引くということを表していることを分かってもらいます。
それだから、次のようにかっこをはずことを理解してもらいます。
10−（2＋5）＝10−2−5
そして、この問題です。
次の左の式から右の式を引きなさい。
7x + 8 – 2x + 6
かっこの前のマイナスの符号がかっこの中の前の項にも後ろの項にも影響することを伝え、正負の数のところで習った
−（＋ ）は−
−（− ）は＋
を思い出させて、次のように計算を進めさせています。
■解答は下記
5x + 2■解説は下記
( 7x + 8 ) – ( 2x + 6) = 7x + 8 – 2x – 6
= 7x – 2x + 8 – 6
= ( 7 -2 )x + 8 – 6
= 5x + 2
正負の計算の基本
算数が得意であった生徒は中学生のスタートもスムーズです。
正負の数の計算も計算のコツを少し示してあげると計算がすらすら進みます。
まず温度計を考えて計算することを教えます。
3-5であれば、昨日3度でした。今日5度下がりました。
今日の気温は何度でしょう。
−4＋7であれば、昨日マイナス4度でした。今日7度上がりました。
今日の気温は何度になりますか。
こんな調子です。
その上で次のような問題を練習します。
（こちら「正負の数のプリント」クリックしてください。
画面がでましたら、ファイル→ダウンロードをしてご利用ください。
＊問題と解答が１枚に右と左に書かれていますので、たてに折ってご利用ください。）
レベル１の１８問です。
数字が並んでいて答えを出し易くしてあります。
01問 3+1＝
02問 3-0＝
03問 3-1＝
04問 3-2＝
05問 3-3＝
06問 3-4＝
07問 3-5＝
08問 3-6＝
09問 3-7＝
10問 8-5＝
11問 7-5＝
12問 6-5＝
13問 5-5＝
14問 4-5＝
15問 3-5＝
16問 2-5＝
17問 1-5＝
18問 0-5＝
次にレベル2の18問です。
レベル1の18問の順番を変えただけのものです。
01問 2-5＝
02問 3-2＝
03問 3-6＝
04問 0-5＝
05問 3-0＝
06問 7-5＝
07問 3-3＝
08問 6-5＝
09問 3-5＝
10問 5-5＝
11問 3+1＝
12問 1-5＝
13問 3-7＝
14問 4-5＝
15問 3-1＝
16問 8-5＝
17問 3-4＝
18問 3-5＝
レベル3です。始めの数字がマイナスの計算を扱います。
01問 -4+6＝
02問 -4+5＝
03問 -4+4＝
04問 -4+3＝
05問 -4+2＝
06問 -4+1＝
07問 -4+0＝
08問 -4-1＝
09問 -4-2＝
10問 -4-3＝
11問 -4-4＝
12問 -4-5＝
レベル4です。ここまでです。
レベル3の順番を変えて並び替えた問題です。
01問 -4-2＝
02問 -4+6＝
03問 -4-4＝
04問 -4+3＝
05問 -4-5＝
06問 -4+1＝
07問 -4+4＝
08問 -4-1＝
09問 -4+5＝
10問 -4+0＝
11問 -4-3＝
12問 -4+2＝
